Módulo de elasticidad del acero

Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección. Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza Faplicada al hilo y el incremento DL de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria DL/L0.

Donde S es la sección del hilo S=p r², y Y es una constante de proporcionalidad característica de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.

Metal	Módulo de Young, Y·1010 N/m2
Cobre estirado en frío	12.7
Cobre, fundición	8.2
Cobre laminado	10.8
Aluminio	6.3-7.0
Acero al carbono	19.5-20.5
Acero aleado	20.6
Acero, fundición	17.0
Cinc laminado	8.2
Latón estirado en frío	8.9-9.7
Latón naval laminado	9.8
Bronce de aluminio	10.3
Titanio	11.6
Níquel	20.4
Plata	8.27

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975.

Representando el esfuerzo en función de la deformación unitaria para un metal obtenemos una curva característica semejante a la que se muestra en la figura. Durante la primera parte de la curva, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria, estamos en la región elástica. Cuando se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a su longitud inicial. La línea recta termina en un punto denominado límite elástico.

Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo nulo es ahora mayor que la inicial L₀, y se dice que el material ha adquirido una deformación permanente.

El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.

Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el material se denomina frágil.

En la figura, se representa el comportamiento típico de esfuerzo - deformación unitaria de un material como el caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación unitaria (curva de color rojo), sin embargo, la sustancia es elástica en el sentido que si se suprime la fuerza sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial. Al disminuir el esfuerzo la curva de retorno (en color azul) no es recorrida en sentido contrario. La falta de coincidencia de las curvas de incremento y disminución del esfuerzo se denomina histéresis elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en las sustancias magnéticas.

Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es proporcional a la energía disipada en el interior del material elástico. La gran histéresis elástica de algunas gomas las hace especialmente apropiadas para absorber las vibraciones.

Medida del módulo de elasticidad

En la figura, se muestra el dispositivo experimental. Se emplea un hilo de un metro de longitud dispuesto horizontalmente fijado por un extremo, mientras que el otro pasa por una polea. Del extremo libre se cuelgan pesas de 100 g, 250 g ó 500 g.

Al poner pesas sobre el extremo libre del hilo, el alambre se alarga y la polea gira un ángulo igual a DL/r. Siendo r el radio de la polea.

Como el alargamiento DL es pequeño, se puede medir mediante una aguja indicadora que marca sobre un sector circular cuyo radio es R=10·r veces el radio de la polea.

Como vemos en la figura, las longitudes de los arcos son proporcionales a los radios, de modo que El arco s es 10 veces mayor que el alargamiento DL